Question

在△ABC中，角的对边分别为，已知，.

（Ⅰ）求和；

（Ⅱ）若，求的面积.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）用正弦定理及两角和与差的公式将展开，再合并，寻找角之间的关系；（Ⅱ）先由正弦定理求出边长，再利用求解.

试题解析：（Ⅰ）由用正弦定理得

        （1分）

∴

                                                       （2分）

即

∴                     （3分）

∵

∴                  （4分）

∴.                      （5分）

又，∴，

解得                   （6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ），由正弦定理，

得            （8分）

∴△ABC的面积     （9分）

              （12分）

考点：1.正弦定理；2.三角形面积公式；3.两角和与差公式.