Question

已知函数的最小正周期为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数在区间上的值域.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）以向量数量积为载体，通过二倍角公式化成一角一函数，再求的值；（Ⅱ）由的范围求出的范围，再求正弦值的范围即值域.

试题解析：（Ⅰ）依据题意，

            （1分）

.                   （4分）

函数的最小正周期T=，

                （6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知             （7分）

当时，可得         （8分）

有                （11分）

所以函数在上的值域是.     （12分）

考点：1.二倍角公式；2.数量积运算；3.三角函数的性质（周期性、值域等）.