（本小题满分13分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最小值．
数列
满足
，
．
（Ⅰ）求
、
、
；
（Ⅱ）求
的表达式；
（Ⅲ）令
，求
．
如图，在四棱锥
中，
平面
，
平面，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
（本小题满分12分）甲、乙等
名同学参加某高校的自主招生面试，已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序（序号为
）．
（Ⅰ）求甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率；
（Ⅱ）记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为
，求随机变量的分布列与期望．
已知函数
的最小正周期为
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）设
的三边
满足
，且边
所对的角为
，求此时函数的值域．
如图，设
是棱长为
的正方体的一个顶点，过从顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，截去
个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：
① 有
个顶点； ②
有
条棱； ③
有个面；
④ 表面积为
； ⑤
体积为
．
其中正确的结论是 （写出所有正确结论的编号）．
