Question

已知某校在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：

学生的编号i	1	2	3	4	5
数学成绩x	80	75	70	65	60
物理成绩y	70	66	68	64	62

（Ⅰ）若在本次考试中，规定数学成绩在70以上（包括70分）且物理成绩在65分以上（包括65分）的为优秀. 计算这五名同学的优秀率；

（Ⅱ）根据上表，利用最小二乘法，求出关于的线性回归方程，

其中

（III）利用（Ⅱ）中的线性回归方程，试估计数学90分的同学的物理成绩.（四舍五入到整数）

Answer

（Ⅰ）所以这五名学生的优秀率为40% ；（Ⅱ） ；（III）分.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）概率计算；（Ⅱ）利用最小二乘法求得数学、物理成绩的平均分，进而求得线性回归方程    （III）利用线性回归方程求值.

试题解析：（Ⅰ）这五名学生中共有2名数学成绩在70以上且物理成绩在65分以上

所以这五名学生的优秀率为40%                3分

（Ⅱ）         5分

                      7分

，                  9分

所以，            10分

（III） 试估计数学90分的同学的物理成绩为分．12分

考点：概率计算，最小二乘法求线性回归方程.