Question

三棱柱中，与、所成角均为，，且，则与所成角的余弦值为（    ）

（A）1         （B）         （C）         （D）

Answer

C

【解析】

试题分析：将三棱柱上,下底面补成平行四边形,连 ,则多面体为 平行六面体,连接, 则∥ ,所以相交线与 所成的锐角或直角即为异面直线 所成的角.

在 中，角 ，所以 ，即;

在平行四边形 中，角 ，所以 ;

在平行四边形中，因为， 所以平行四边形为矩形，又 ,所以 ，所以三角形 为直角三角形， .

考点：三棱柱,平行六面体的性质,异面直线成角的概念及求法.