设函数
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若函数的解集为
,求实数
的取值范围
在极坐标系中,已知圆的圆心
,半径
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)若,直线
的参数方程为
(
为参数),直线
交圆
于
两点,求弦长
的取值范围
如图,是圆
的直径,
、
在圆
上,
、
的延长线交直线
于点
、
,
求证:
(Ⅰ)直线是圆
的切线;
(Ⅱ)
设函数 (
为常数)
(Ⅰ)=2时,求
的单调区间;
(Ⅱ)当时,
,求
的取值范围
设函数,
.
⑴ 求不等式的解集;
⑵ 如果关于的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
,
以原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
⑴ 求曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
⑵ 当时,曲线
和
相交于
、
两点,求以线段
为直径的圆的直角坐标方程.