Question

下表是某单位在2013年1—5月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

月份	1	2	3	4	5
用水量	4 5	4	3	2 5	1 8

（Ⅰ）若由线性回归方程得到的预测数据与实际检验数据的误差不超过0 05，视为“预测可靠”，通过公式得，那么由该单位前4个月的数据中所得到的线性回归方程预测5月份的用水量是否可靠？说明理由；

（Ⅱ）从这5个月中任取2个月的用水量，求所取2个月的用水量之和小于7（单位：百吨）的概率

参考公式：回归直线方程是：，

Answer

①“预测可靠” ② 

【解析】

试题分析：（Ⅰ）首先计算 由于已知则 通过计算出 ,从而求出回归方程,再比较回归方程的值与实际值的差的绝对值即可  （Ⅱ）列举法:把所有可能与符合条件的一一列举即可求概率

试题解析：（Ⅰ）由数据，得，且

， 所以关于的线性回归方程为 

当时，得估计值， 而；

所以，所得到的回归方程是“预测可靠”的         6分

（Ⅱ）从这5个月中任取2个月，包含的基本事件有以下10个：

其中所取2个月的用水量之和小于7（百吨）的基本事件有以下6个：

故所求概率         12分

考点：1 统计；2 回归直线方程；3 回归分析；4 列举法求概率