把极坐标系中的方程
化为直角坐标形式下的方程为
已知
。
直线
(t为参数)与曲线
(“为多α数)的交点个数为
命题“任意常数列都是等比数列”的否定形式是 ．
已知椭圆
与直线
相交于
两点．
（1）若椭圆的半焦距
，直线
与
围成的矩形
的面积为8，
求椭圆的方程；
（2）若
（
为坐标原点），求证：
；
（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率
满足
，求椭圆长轴长的取值范围．
数列
满足
．
（1）计算
，
，
，
，由此猜想通项公式
，并用数学归纳法证明此猜想；
（2）若数列
满足
，求证：
．
