Question

当时，有如下表达式：

两边同时积分得：

从而得到如下等式：

请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：

           

Answer

【解析】法一：注意到信息中的积分算法，所以逆写可得

法二：考虑组合恒等式故直接可得

【考点定位】此题的立意在类比应用，巧妙的逆向构造考查了学生应用信息的能力。难度比较大。不过如果参加竞赛或者熟悉恒等式也就比较容易了。