设
=log36,b=log510,c=log714,则
A．c＞b＞a B．b＞c＞a
C．a＞c＞b D．a＞b＞c
设函数
(其中
).
(Ⅰ) 当
时,求函数
的单调区间；
(Ⅱ) 当
时,求函数在
上的最大值
.
已知抛物线
的顶点为原点,其焦点
到直线
:
的距离为
.设
为直线上的点,过点作抛物线的两条切线
,其中
为切点.
(Ⅰ) 求抛物线的方程；
(Ⅱ) 当点
为直线上的定点时,求直线
的方程；
(Ⅲ) 当点在直线上移动时,求
的最小值.
设数列
的前
项和为
.已知
,
,
.
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 求数列的通项公式；
(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有
.
如图1,在等腰直角三角形
中,
,
,
分别是
上的点,
,
为
的中点.将
沿
折起,得到如图2所示的四棱锥
,其中
.
(Ⅰ) 证明:
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的平面角的余弦值.
某车间共有
名工人,随机抽取
名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.
(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值；
(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；
(Ⅲ) 从该车间名工人中,任取
人,求恰有
名优秀工人的概率.
