命题“存在
”的否定是( )
A.存在
B.不存在![]()
C.对任意
D.对任意![]()
(本小题满分13分)
袋中有大小相同的三个球,编号分别为1、2和3,从袋中每次取出一个球,若取到的球的编号为偶数,则把该球编号加1(如:取到球的编号为2,改为3)后放回袋中继续取球;若取到球的编号为奇数,则取球停止,用
表示所有被取球的编号之和.
(Ⅰ)求
的概率分布;
(Ⅱ)求
的数学期望与方差.
(本小题满分12分)
在边长为2的正方体
中,E是BC的中点,F是
的中点

(1)求证:CF∥平面![]()
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
(本小题满分12分)
甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在8,9,10环,且每次射击击中与否互不影响.甲、乙射击命中环数的概率如表:
|
|
8环 |
9环 |
10环 |
|
甲 |
0.2 |
0.45 |
0.35 |
|
乙 |
0.25 |
0.4 |
0.35 |
(Ⅰ)若甲、乙两运动员各射击1次,求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率;
(Ⅱ)若甲、乙两运动员各自射击2次,求这4次射击中恰有3次击中9环以上(含9环)的概率.
(本小题12分)
如图,在
中,
为
边上的高,
,沿
将
翻折,使得
得几何体![]()

(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求点D到面ABC的距离。
(本小题满分12分)
已知二项式
(
N*)展开式中,前三项的二项式系数和是
,求:
(Ⅰ)
的值;
(Ⅱ)展开式中的常数项.
