已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若对任意正实数x，不等式
恒成立，求实数k的值；
（Ⅲ）求证：
．（其中
）
如图，已知抛物线
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线C交于两点
，
，且
（a为正常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D，连结AD、BD得到
．
（i）求实数a，b，k满足的等量关系；
（ii）的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．
如图，在组合体中，ABCD—A1B1C1D1是一个长方体，P—ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P
平面CC1D1D，且PC=PD=
．
（1）证明：PD
平面PBC；
（2）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；
（3）若
，当a为何值时，PC//平面
．
使关于x的不等式ax≥x≥logax（a>0且a≠1）在区间
上恒成立的实数a的取值范围是 ．
平面
、
、
两两垂直，定点
，A到、距离都是1，P是上动点，P到的距离等于P到点
的距离，则P点轨迹上的点到距离的最小值是 ．
已知命题：在平面直角坐标系中，
的顶点
和
，顶点B在椭圆
上，椭圆的离心率是e，则
，类比上述命题有：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在双曲线
上，双曲线的离心率是e，则 ．
