Question

已知函数，

（1）若函数在处的切线方程为，求实数，的值；

（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围.

Answer

(1) (2) 0＜

【解析】

试题分析：【解析】
∵

∴                             1分

∴，                   1分

（1）∵ 函数在处的切线方程为

∴                            2分

解得：.                              1分

（2）的定义域为＞          1分

∵在其定义域内单调递增

∴＞0在恒成立（允许个别点处等于零）

1分

∵＞0（＞0）即＞0

令，则其对称轴方程是.    

① 当即时，在区间上递增

∴在区间上有＞0，满足条件.  1分

② 当＞0即＞0时，在区间上递减，在区间上递增，则（＞0）   2分

解得：0＜                       1分

考点：导数的运用