Question

若函数在R上有两个零点，则实数的取值范围是________．

Answer

a>2-2ln2

【解析】

试题分析：画出函数f（x）=ex-2x-a的简图，欲使函数f（x）=ex-2x-a在R上有两个零点，由图可知，其极小值要小于0．由此求得实数a的取值范围

【解析】
令f，（x）=ex-2=0，则x=ln2，∴x＞ln2，f，（x）=ex-2＞0； x＜ln2，f，（x）=ex-2＜0；∴函数f（x）在（ln2，+∞）上是增函数，在（-∞，ln2）上是减函数．∵函数f（x）=ex-2x-a在R上有两个零点，所以f（ln2）=2-2ln2-a＜0，故a＞2-2ln2．故填：（2-2ln2，+∞）．

考点：函数的零点