Question

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中，分别是，的中点．

(1)求证：平面；

(2)在线段上(含端点)确定一点，使得∥平面，并给出证明．

Answer

（1）分别证明，，根据线面平行的判定定理即可证明

（2）点在点处

【解析】

试题分析：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面中，.

（1）∵⊥平面，?平面，

∴.

在矩形中，，，为中点，，

∴.

∵?平面，?平面，，

∴平面.                                                                 …6分

(2)点在点处．

证明：取中点，连接，

∵是的中点，∴.    又，，

∴平面∥平面.而 ?平面，

∴∥平面.                                                                  …14分

考点：本小题主要考查线面垂直和线面平行的证明.