Question

过点且与曲线相切的直线方程是(      )

A．

B．或

C．

D．或

Answer

D

【解析】

试题分析：设切点为（x0，y0），则y0=x03+1，由于直线l经过点（1，1），可得切线的斜率，再根据导数的几何意义求出曲线在点x0处的切线斜率，便可建立关于x0的方程．从而可求方程．∵y′=3x2，∴y′|x=x0=3x02，则可知y- (x03+1)= 3x02(x- x0)∴2x02-x0-1=0，∴x0=1，x0=-∴过点A（1，1）与曲线C：y=x3+1相切的直线方程为或，选D.

考点：导数的几何意义