已知两个正数
，可按规则
扩充为一个新数
，在
三个数中取两个较大的数，按上述规则再扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作,若
，对数
和数
经过10次操作后,扩充所得的数为
，其中
是正整数，则
的值是 .
已知点
分别是椭圆
：
（
）的左顶点和上顶点，椭圆的左右焦点分别是
和
，点
是线段
上的动点,如果
的最大值是
，最小值是
，那么，椭圆的的标准方程是 .
已知函数
在定义域
内可导，其图象如图所示，记的导函数为
，则满足
的实数
的范围是 . 
在平面直角坐标系
中，“直线
，
与曲线
相切”的充要条件是 ．
设函数
的单调增区间为 .
已知
、
是椭圆
的左、右焦点，弦
过，则
的周长为 .
