Question

设等比数列的公比为，前n项和为，若，，成等差数列，则公比为(    ).

A．            B．　　　　   C．或   D．或

Answer

B

【解析】

试题分析：首先由，，成等差数列，可得2Sn=Sn+1+Sn+2，然后利用等比数列的求和公式分别表示，，成等差数列，注意分q=1和q≠1两种情况讨论，解方程即可。【解析】
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且，，成等差数列，则2Sn=Sn+1+Sn+2,若q=1，则Sn=na1，式显然不成立．

若q≠1，则为

故2qn=qn+1+qn+2，即q2+q-2=0，因此q=-2．故选B．

考点：等差数列