Question

（本小题满分12分）

根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》：每位驾驶证申领者必须通过《科目一》（理论科目）、《综合科》（驾驶技能加科目一的部分理论）的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试，且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响，《综合科》三年内有5次预约考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾驶证，不再参加以后的考试，否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．

（1）求在三年内李先生参加驾驶证考试次数的分布列和数学期望；

（2）求李先生在三年内领到驾驶证的概率.

Answer

（1）的分布列为：

5

0.5

0.3

0.14

0.048

0.012

（2）

【解析】

试题分析：(1)由题意知的取值为1,2,3,4，5.                           ……1分

,

，

 ，，，                 ……6分

【或】

∴的分布列为：

1

5

0.5

0.3

0.14

0.048

0.012

                                                                      ……8分

∴1.772             ……10分

（2）李先生在三年内领到驾照的概率为：

.           ……12分

考点：本小题主要考查离散型随机变量的分布列、期望和随机变量的概率.