Question

已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于两点，且的中点为，则的方程为(　　)

A．      B．      C．      D．

Answer

B  

【解析】

试题分析：由已知条件易得直线l的斜率为k=kFN=1，

设双曲线方程为，A（x1，y1），B（x2，y2），

则有，

两式相减并结合x1+x2=-24，y1+y2=-30得，，从而=1

即4b2=5a2，又a2+b2=9，解得a2=4，b2=5，故选B．

考点：本题主要考查双曲线的标准方程、几何性质。