Question

设双曲线=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x²＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为

A．              B．5                C．             D．

Answer

D  

【解析】

试题分析：双曲线=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，=1的渐近线方程为，不妨将代入y＝x2＋1整理得， x2－+1=0，由= 得，=4，，故选D。

考点：本题主要考查双曲线的几何性质，直线与抛物线的位置关系。