Question

 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合．

直线的参数方程为：（t为参数），曲线的极坐标方程为：．

（Ⅰ）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；

（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求值．

Answer

（Ⅰ）曲线的直角坐标方程为，它是以为圆心，

半径为的圆.

（Ⅱ）。

【解析】

试题分析：（Ⅰ），

，………………………………………………………………2分

由得：

所以曲线的直角坐标方程为，…………………………4分

它是以为圆心，半径为的圆. …………………………………………5分

（Ⅱ）把代入整理得，……7分

设其两根分别为、，则，…………………………8分

……………………………………10分

另【解析】

化直线参数方程为普通方程，然后求圆心到直线距离，再用垂径定理求得的值．

考点：本题主要考查极坐标方程与普通方程的互化，参数方程的应用。