Question

是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.

某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），若从这6天的数据中随机抽出2天.

（Ⅰ）求恰有一天空气质量超标的概率;

（Ⅱ）求至多有一天空气质量超标的概率.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：由茎叶图知：6天有4天空气质量未超标，有2天空气质量超标. …………2分

记未超标的4天为，超标的两天为．则从6天中抽取2天的所有情况为：，，，，，，，，，，，，，，，基本事件数为15．…………4分

（Ⅰ）记 “6天中抽取2天，恰有1天空气质量超标”为事件，可能结果为：，，，，，，，，基本事件数为．

∴；……………6分 

（Ⅱ）记“至多有一天空气质量超标”为事件，

“2天都超标”为事件，其可能结果为，…………………………8分

故，…………………………………………………………10分

∴.   …………………………………12分

考点：本题主要考查茎叶图，古典概型概率的计算。