（本题满分12分）已知
的面积
满足
，
的夹角为
．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）求函数
的最大值．
定义在
上的函数
满足：对任意
，
恒成立．有下列结论：①
；②函数为上的奇函数；③函数是定义域内的增函数；④若
，且
，则数列
为等比数列．
其中你认为正确的所有结论的序号是 ．
设向量
与
的夹角为
，
，
，则
等于 ．
如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为 ．
的展开式中
的系数等于
的系数的4倍，则n等于 ．
（本小题满分14分）已知函数
（
）的图象为曲线
．
（Ⅰ）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；
（Ⅱ）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；
（Ⅲ）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．
