在
中，角
的对边分别是
已知向量
,且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
面积的最大值。
四棱锥
的侧面
是等边三角形，
平面，
平面，
，
是棱
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求四棱锥的体积．
已知
是数列
的前
项和,向量
,
,且满足
,则
已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，各顶点都在都在同一球面上，若
，则此球的表面积等于
（本小题满分14分）已知动圆
过定点
，且与直线
相切，椭圆
的对称轴为坐标轴，一个焦点为
，点
在椭圆上.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程及椭圆的方程；
(2)若动直线
与轨迹在
处的切线平行，且直线与椭圆交于
两点，试求当
面积取到最大值时直线的方程.
（本小题满分12分）已知函数
，
，
，其中
且
.
（I）求函数
的导函数
的最小值；
（II）当
时，求函数
的单调区间及极值；
（III）若对任意的
，函数满足
，求实数
的取值范围.
