Question

（本小题满分12分）已知的角A、B、C所对的边分别是，设向量,  ,           

（Ⅰ）若∥，求证：为等腰三角形；

（Ⅱ）若⊥，边长，，求的面积.

Answer

(Ⅰ)见解析；（Ⅱ）。

【解析】

试题分析：(Ⅰ) ∵∥，  ∴，由正弦定理可知，，其中R是外接圆的半径，∴.因此，为等腰三角形.……6分

（Ⅱ）由题意可知，，即

由余弦定理可知，即

，(舍去)∴.…………12分

考点：正弦定理；平面向量数量积的运算；三角形的面积公式。