Question

已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数的值是(   )

A．       B．       C．        D．

Answer

A

【解析】

试题分析：根据题意，抛物线上一点到其焦点的距离为5，则点M到抛物线的准线x=-的距离也为5，即|1+|=5，解可得p=8；即抛物线的方程为y2=16x，易得m2=2×8=16，则m=4，即M的坐标为（1，4）。双曲线的左顶点为A，则a＞0，且A的坐标为（-，0），其渐近线方程为y=±；而KAM=，又由若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则有=，解可得a=。故选A．

考点：抛物线的定义；双曲线的简单性质；斜率公式。