Question

(本小题满分12分)如图所示，四棱锥中，为正方形， 分别是线段的中点. 求证：

（1）//平面 ； 

（2）平面⊥平面.

Answer

(1)证明见解析(2) 证明见解析

【解析】

试题分析：（1）分别是线段的中点， 

又∵为正方形，， 

又平面，平面，

∴//平面.                                                    ……6分

（2）∵,又,

∴⊥.            

又为正方形，∴,

又,∴⊥平面,

又平面，

∴平面⊥平面.                                              ……12分

考点：本小题主要考查线面平行和面面垂直的证明，考查学生的空间想象能力和推理论证的严谨性.