已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点. ①若线段
中点的
横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值.
已知：函数
，其中
.
（Ⅰ）若
是
的极值点，求
的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若在
上的最大值是
，求的取值范围.
已知：数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（Ⅰ）求：
，
的值；
（Ⅱ）求：数列的通项公式；
（Ⅲ）若数列
的前项和为
，且满足
，求数列的
前项和.
已知：如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，
，且
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：
//平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
已知：函数
的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求 函 数
的 解 析 式；
（Ⅱ）在△
中，角
的 对 边 分 别是
，若
的 取 值 范 围．
已知：在
中, 
、
、
分别为角
、
、
所对的边，且角为锐角，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）当
，
时，求及的长．
