Question

在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：

                      ①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；

                      ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；

                      ③到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；

                      ④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．

                      其中正确的命题是___________．（写出所有正确命题的序号）

Answer

①③④

【解析】

试题分析：设动点①中，按分情况可得构成正方形；③中分情况去掉绝对值可得的集合是面积为6的六边形；④中化简得两条直线方程

考点：点的轨迹问题