（本小题满分14分）已知数列前项和.数列满足，数列满足。（1）求数列和数列的...

（本小题满分14分）已知数列前项和.数列满足，数列满足。

（1）求数列和数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。

（1），。（2）；（3）或。【解析】试题分析：（1）由已知和得，当时， ……2分又，符合上式。故数列的通项公式。……3分又∵，∴，故数列的通项公式为， ……5分（2），， ……① ，…② ①-②得， ∴ 。 …………10分（3）∵, ∴ , 当时，；当时，，∴。若对一切正整数恒成立，则即可， ∴，即或。 ………14分考点：数列通项公式的求法；数列前n项和的求法；数列的单调性。

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考点分析：

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(Ⅱ)已知AB=2,BC=,求三棱锥的体积.

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空气质量指数PM2.5(单位：μg/m³)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：

PM2.5日均浓度	0~35	35~75	75~115	115~150	150~250	>250
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染