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求函数y＝cos3x·cosx的最值．

求函数y＝cos3x·cosx的最值．

 

当cos2x＝－时，y取得最小值－； 当cos2x＝1时，y取得最大值1. 【解析】y＝cos3x·cosx＝(cos4x＋cos2x) ＝(2cos22x－1＋cos2x)＝cos22x＋cos2x－ ＝2－. ∵cos2x∈[－1,1]， ∴当cos2x＝－时，y取得最小值－； 当cos2x＝1时，y取得最大值1.
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