已知a，b是两个非零向量，证明：当b与a＋λb(λ∈R)垂直时，a＋λb的模取到最小值．
已知|a|＝
，|b|＝3，a与b夹角为45°，求使a＋λb与λa＋b的夹角为钝角时，λ的取值范围．
(09·天津文)若等边△ABC的边长为2
，平面内一点M满足
＝
＋
，则
·
＝______________.
(08·北京)已知向量a与b的夹角为120°，且|a|＝|b|＝4，那么b·(2a＋b)的值为________．
已知点A(7,1)，B(1,4)，若直线y＝ax与线段AB交于点C，且
＝2
，则实数a＝________.
[答案] 1
[解析] 设C(x0，ax0)，则＝(x0－7，ax0－1)，＝(1－x0,4－ax0)，
∵＝2，∴
，解之得
.
在坐标平面内，已知A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，给出下面的结论：
①直线OC与直线BA平行；
②
＋
＝
；
③
＋
＝
；
④
＝－2.
其中所有正确命题的序号为________．
