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已知=a,=b,且|a|=|b|=4,∠AOB=60°. (1)求|a+b|,|...

已知6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6eb,且|a|=|b|=4,∠AOB=60°.

(1)求|ab|,|ab|.

(2)求aba的夹角及aba的夹角.

 

(1)|a+b|=||=2||=2××4=4, |a-b|=||=4. (2)a+b与a所成的角,即∠COA=30°,a-b与a所成的角,即与所成的角,等于∠CBA=60° 【解析】如图,以、为邻边作平行四边形OACB, ∵||=||=4,∠AOB=60°, ∴四边形OACB为菱形. (1)a+b=+=,a-b=-=, ∴|a+b|=||=2||=2××4=4, |a-b|=||=4. (2)在△OAC中,∠OAC=120°, ∴∠COA=∠OCA=30°, a+b与a所成的角,即∠COA=30°,a-b与a所成的角,即与所成的角,等于∠CBA=60°.
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考点分析:
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如图,在△OAB中,延长BAC,使ACBA,在OB上取点D,使DB6ec8aac122bd4f6eOBDCOA交于点E,设6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6eb,用ab表示向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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在▱ABCD中,设边ABBCCD的中点分别为EFG,设DFAGEG的交点分别为HK,设6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6eb,试用ab表示6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

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如图,已知△ABC中,MNP顺次是AB的四等分点,6ec8aac122bd4f6ee16ec8aac122bd4f6ee2,试用e1e2表示6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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如图,E是平行四边形ABCD的边AD上一点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eFBEAC的交点.设6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6eb,若6ec8aac122bd4f6ek6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eh6ec8aac122bd4f6e,则k=________,h=________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图所示,平面内有三个向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为120°,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为30°,且|6ec8aac122bd4f6e|=|6ec8aac122bd4f6e|=1,|6ec8aac122bd4f6e|=26ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6eλ6ec8aac122bd4f6eμ6ec8aac122bd4f6e (λμR),则λμ的值为______.

6ec8aac122bd4f6e

 

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