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如图,在△OAB中,延长BA到C,使AC=BA,在OB上取点D,使DB=OB,D...

如图,在△OAB中,延长BAC,使ACBA,在OB上取点D,使DB6ec8aac122bd4f6eOBDCOA交于点E,设6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6eb,用ab表示向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

=2a-b. =2a-b. 【解析】将待求向量用已知向量、或与已知向量共线的向量、或能用已知向量表示的向量线性表示,逐步化去过渡的中间向量. 如待求,已知、,即知,因为可用线性表示,故可用和来表示.因为A是BC的中点, 所以= (+),即=2-=2a-b. =-=- =2a-b-b=2a-b.
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考点分析:
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在▱ABCD中,设边ABBCCD的中点分别为EFG,设DFAGEG的交点分别为HK,设6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6eb,试用ab表示6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

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如图,已知△ABC中,MNP顺次是AB的四等分点,6ec8aac122bd4f6ee16ec8aac122bd4f6ee2,试用e1e2表示6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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如图,E是平行四边形ABCD的边AD上一点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eFBEAC的交点.设6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6eb,若6ec8aac122bd4f6ek6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eh6ec8aac122bd4f6e,则k=________,h=________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图所示,平面内有三个向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为120°,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为30°,且|6ec8aac122bd4f6e|=|6ec8aac122bd4f6e|=1,|6ec8aac122bd4f6e|=26ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6eλ6ec8aac122bd4f6eμ6ec8aac122bd4f6e (λμR),则λμ的值为______.

6ec8aac122bd4f6e

 

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已知e1e2是两个不共线的向量,而ak2e1+(1-6ec8aac122bd4f6ek)e2b=2e1+3e2是两个共线向量,则实数k=________.

 

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