Question

（12分）已知函数

（1）求函数f(x)的最小值和最小正周期；（4分）

（2）设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=，，若向量共线，求的值. （8分）

Answer

（1） ， T= ；（2）。

【解析】(1)解本小题关键是借助三角恒等变换公式把f(x)转化为,然后易求周期和最值.

（2）根据,可求出角C，再利用向量共线的条件可得,从而可得b=3a,再利用即可求出a,b值.

（1）……………………………2分

 ∴ ， T=        ………………………………………4分

（2）

…………………………6分

由余弦定理得： ①…………………………8分

又∵向量共线

∴

    ②  …………………………10分

联立①②得：…………………………12分