Question

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若cosB=，,求的面积.

Answer

（Ⅰ）2（Ⅱ）

【解析】本试题主要是考查解三角形的综合运用。

（1）由正弦定理得，化边为角，可知=2

（2）由（Ⅰ）知: =2,即c=2a,又因为,所以由余弦定理得：

，即,解得，进而结合面积公式得打结论。

解: （Ⅰ）由正弦定理得所以…………2分

=,即,即有,即,所以=2. …………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知: =2,即c=2a,又因为,所以由余弦定理得：

，即,解得,所以c=2,又因为cosB=，所以sinB=，故的面积为=. …………12分