Question

已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）取得最大值2．取得最小值

【解析】(I)先利用三角恒等变换公式把f(x)转化为.

然后再求其周期.

（II）先根据平移规律求出 ,

然后再求出特定区间上的最值.

【解析】
（Ⅰ） …………………2分

．……………………………4分

所以的最小正周期为．…………………………6分

（Ⅱ）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，

 ．…………………8分

时，，  …………………………9分

当，即时，，取得最大值2． …………10分

当，即时，，取得最小值．………12分