Question

若数列的前n项和为，则下列命题：

（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；

（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；

（3）若是等差数列（公差），则的充要条件是

（4）若是等比数列，则的充要条件是

其中，正确命题的个数是（    ）

A．0个                                         B．1个                               C．2个                               D．3个

Answer

B

【解析】（1）若等差数列是首项是-5，公差是1的递增数列，数列不是递增数列；故（1）错；（2）等差数列是首项是0，公差是1的递增数列，数列也是递增数列；故（2）错；（3）当等差数列是首项是-3，公差是2时，前四项和为0，但是前四项都不为0.故（3）错.（4）正确.故选Ｂ.