Question

已知ΔABC的三边方程是AB：，BC：

CA：，

（1）求∠A的大小.

（2）求BC边上的高所在的直线的方程.

Answer

（1）（2）

【解析】本题仅考查了两直线的交点、到角公式、直线的点斜式方程，属于基础题目。

（1）要求解角A，则利用到角公式表示得到。

（2）利用设BC边上的高所在的直线的斜率为，则

∵BC边上的高所在的直线与直线BC垂直，利用斜率之积为-1，可知斜率k的值，然后得到点A的坐标。

【解析】
由题意知 、、………………3分

（1）由到角公式的tanA =………………6分

∴  ………………………7分

（2）设BC边上的高所在的直线的斜率为，则

∵BC边上的高所在的直线与直线BC垂直    

∴ 即

∵    ∴点A的坐标为  ……………………9分

代入点斜式方程得 ………………………13分