Question

已知函数在区间 上的最大值为2．

（1）求常数的值；

（2）在中，角,,所对的边是,,，若，，面积为．求边长.

Answer

（1）（2）

【解析】本试题主要是考查了三角函数的性质和解三角形中的两个定理的运用。

（1）将已知函数化为但一三角函数，然后结合三角函数的性质得到结论。

（2）根据正弦定理和余弦定理，结合得到边的长度【解析】
（1）

              …………………… 2分

                  …………………… 4分

∵        ∴          …………………… 5分

∴当即时，函数在区间上取到最大值.

此时，得         …………………… 7分

（2）∵         ∴     

∴ ，解得(舍去)或  …………………… 9分

∵  ，   

∴    …………①                      …………………… 11分

∴      

即  …………②                     …………………… 12分

由①和②解得                      …………………… 13分

∵

∴                                    …………………… 14分