Question

已知函数f(x)=Asin(x+)(A>0,0<<),xR的最大值是1，其图像经过点M.

（1）求的解析式；  

（2）若  ，求  的值．

Answer

（1）cosx（2）

【解析】本题是中档题，考查三角函数的解析式的求法，函数值的求法，考查计算能力．

（1）通过函数的最大值求出A，函数经过（ ，1）结合0＜φ＜π，求出φ，然后求f（x）的解析式

（2）第一问中根据条件得到构造角的思想求解函数值。

【解析】
（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，故；………5分

（2）由已知得，．

则．           ………8分

．  ………12分