Question

若实数满足，则称是函数的一个次不动点．设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则

A．    B．     C．       D．

Answer

B

【解析】【解析】
函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点（t，-t）则有t=-ln（-t），

而ex=-x⇔x=ln（-x）⇔x=-t．故两个函数的所有次不动点之和m=t+（-t）=0．

（法二）因为函数y=lnx的图象与函数y=ex的图象关于直线y=x对称

所以y=lnx与y=-x的交点和y=ex与 y=-x的交点关于y=x对称，从而可得 m=0

故选B