Question

已知函数，

（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）设的内角的对边分别且,，若求的值．

Answer

（Ⅰ）0，（Ⅱ）   

【解析】本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查正弦、余弦定理的运用，属于中档题．

（1）利用二倍角公式、辅助角公式化简三角函数，即可求函数f（x）的最大值和最小正周期；

（2）先求出C，再利用sin（A+C）=2sinA，结合正弦、余弦定理，可求a，b的值．

【解析】
（1）……………．3分

则的最大值为0，最小正周期是…………………6分

（2）则

由正弦定理得①………………………9分

由余弦定理得

即②

由①②解得    ………………12分