(本题满分15分)设函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知
对任意
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）试讨论方程
的零点个数.
(本题满分15分) 如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）试在线段
上确定一点
，使得
与
所成的角是
.
(本题满分14分) 已知数列
中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根，且
．
(Ⅰ)求
，
，
，
及
（不必证明）；
(Ⅱ)求数列的前
项和
．
(本题满分14分) 已知函数
，将函数
的图像向左平移
个单位后得函数
的图像，设
的三个角
的对边分别为
.
（Ⅰ）若
，
，
，求
的值；
（Ⅱ）若
且
，
，求
的取值范围.
设等差数列
的前
项和为
，则
,
,
,
成等差数列.类比以上结论有：设等比数列
的前项积为
，则
， ，
，
成等比数列.
在
中，
，
，已知点
是内一点，且满足
，则
.
