抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
，若椭圆
以、为焦点、
且离心率为
。
（1）当
时求椭圆
的方程；
（2）若抛物线
与直线
及轴所围成的图形的面积为
，求抛物线和直线
的方程
泉州市组织群众性登清源山健身活动,招募了
名师生志愿者,现将所有志愿者按年龄情况分为
等六组,其频率分布直方图如下图所示: 已知
之间的志愿者共
人.
（1）求和
之间的志愿者人数
;
（2）已知
和之间各有
名数学教师，现从这两个组中各选取人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人中都至少有
名数学教师的概率?
（3）组织者从
之间的志愿者(其中共有
名女教师，其余全为男教师)中随机选取
名担任后勤保障工作,其中女教师的人数为
,求的分布列和数学期望
.
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线
的极坐标方程为：
,若点
为曲线
上的动点，其中参数
．
（1）试写出直线的直角坐标方程及曲线
的普通方程；
（2）求点到直线距离的最大值．
对于三次函数
，定义
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数都关于点
对称：
②存在三次函数
有实数解，点为函数的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数
，则，
其中正确命题的序号为__ _____(把所有正确命题的序号都填上）.
某同学由于求不出积分
的准确值，于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分.他用计算机分别产生
个在
上的均匀随机数
和个在
上的均匀随机数
，其数据记录为如下表的前两行.
|
x |
2.50 |
1.01 |
1.90 |
1.22 |
2.52 |
2.17 |
1.89 |
1.96 |
1.36 |
2.22 |
|
y |
0.84 |
0.25 |
0.98 |
0.15 |
0.01 |
0.60 |
0.59 |
0.88 |
0.84 |
0.10 |
|
lnx |
0.92 |
0.01 |
0.64 |
0.20 |
0.92 |
0.77 |
0.64 |
0.67 |
0.31 |
0.80 |
则依此表格中的数据，可得积分的一个近似值为
.
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，
有
，则运用归纳推理得到第11行第2个数（从左往右数）为
．
