Question

 设函数在（，+）内有定义,对于给定的正数K，定义函数

                 

 取函数= ，若对任意的，恒有=，则（   ）

A．K的最大值为2                       B． K的最小值为2

C．K的最大值为1                       D． K的最小值为1

Answer

D

【解析】【解析】
由题意可得出k≥f（x）最大值，

由于f′（x）=-1+e-x，令f′（x）=0，e-x=1=e0解出-x=0，即x=0，

当x＞0时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，

当x＜0时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．

故当x=0时，f（x）取到最大值f（0）=2-1=1．

故当k≥1时，恒有fk（x）=f（x）．

因此K的最小值是1．

故选D．