Question

连掷两次骰子得到的点数分别为．记向量与向量的夹角为，则的概率是_______________.

Answer

【解析】【解析】
由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的所有事件数6×6，

∵m＞0，n＞0，

∴ a =（m，n）与  b =（1，-1）不可能同向．

∴夹角θ≠0．

∵θ∈（0，π 2 】

 a • b ≥0，∴m-n≥0，

即m≥n．

当m=6时，n=6，5，4，3，2，1；

当m=5时，n=5，4，3，2，1；

当m=4时，n=4，3，2，1；

当m=3时，n=3，2，1；

当m=2时，n=2，1；

当m=1时，n=1．

∴满足条件的事件数6+5+4+3+2+1

∴概率P=（6+5+4+3+2+1） （6×6 ）=