已知抛物线C：
与圆
有一个公共点A，且在A处两曲线的切线与同一直线l
（I） 求r；
（II） 设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。
【解析】本试题考查了抛物线与圆的方程，以及两个曲线的公共点处的切线的运用，并在此基础上求解点到直线的距离。
【点评】该试题出题的角度不同于平常，因为涉及的是两个二次曲线的交点问题，并且要研究两曲线在公共点出的切线，把解析几何和导数的工具性结合起来，是该试题的创新处。另外对于在第二问中更是难度加大了，出现了另外的两条公共的切线，这样的问题对于我们以后的学习也是一个需要练习的方向。
已知函数
（I） 讨论f（x）的单调性；
（II） 设f（x）有两个极值点
若过两点
的直线I与x轴的交点在曲线
上，求α的值。
【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。第一就是三次函数，通过求解导数，求解单调区间。另外就是运用极值的概念，求解参数值的运用。
【点评】试题分为两问，题面比较简单，给出的函数比较常规，，这一点对于同学们来说没有难度但是解决的关键还是要看导数的符号的实质不变，求解单调区间。第二问中，运用极值的问题，和直线方程的知识求解交点，得到参数的值。
（1）
乒乓球比赛规则规定，一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。
（I） 求开球第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（II） 求开始第5次发球时，甲得分领先的概率。
【解析】本试题主要是考查了关于独立事件的概率的求解，以及分布列和期望值问题。首先要理解发球的具体情况，然后对于事件的情况分析，讨论，并结合独立事件的概率求解结论。
【点评】首先从试题的选材上来源于生活，同学们比较熟悉的背景，同时建立在该基础上求解进行分类讨论的思想的运用，以及能结合独立事件的概率公式求解分布列的问题。情景比较亲切，容易入手，但是在讨论情况的时候，容易丢情况。
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA
底面ABCD，AC=
,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。
（I）
证明PC
平面BED；
（II） 设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小
【解析】本试题主要是考查了四棱锥中关于线面垂直的证明以及线面角的求解的运用。
从题中的线面垂直以及边长和特殊的菱形入手得到相应的垂直关系和长度，并加以证明和求解。
解法一：因为底面ABCD为菱形，所以BDAC,又
【点评】试题从命题的角度来看，整体上题目与我们平时练习的试题和相似，底面也是特殊的菱形，一个侧面垂直于底面的四棱锥问题，那么创新的地方就是点E的位置的选择是一般的三等分点，这样的解决对于学生来说就是比较有点难度的，因此最好使用空间直角坐标系解决该问题为好。
已知数列{
}中，
=1，前n项和
。
（Ⅰ）求
(Ⅱ)求{}的通项公式。
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式与数列求和的相结合的综合运用。
【点评】试题出题比较直接，没有什么隐含的条件，只要充分利用通项公式和前n项和的关系式变形就可以得到结论。
△ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足
，求A。
【解析】本试题主要考查了解三角形的运用，
因为
【点评】该试题从整体来看保持了往年的解题风格，依然是通过边角的转换，结合了三角形的内角和定理的知识，以及正弦定理和余弦定理，求解三角形中的角的问题。试题整体上比较稳定，思路也比较容易想，先将利用等差数列得到角B，然后利用余弦定理求解运算得到A。
