Question

（本小题满分12分）已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2．现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．

（Ⅰ）若用数组中的分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组的所有情形，并回答一共有多少种；

（Ⅱ）如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖．那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由。

Answer

（1）8；（2）猜4或5获奖的可能性最大．

【解析】第一问中，先分析所有的情况为共有8种，

第二问，由于事件包含1个基本事件，事件包含3个基本事件，事件包含3个基本事件，事件包含1个基本事件，然后利用古典概型的概率计算公式得到，比较大小即可。

【解析】
（Ⅰ）数组的所有情形为：（1，1，1），（1，1，2），（1，2，1），

（1，2，2），（2，1，1），（2，1，2），（2，2，1），（2，2，2），共8种．

答：一共有8种．        ………………………5分

注：列出5、6、7种情形，得2分；列出所有情形，得4分；写出所有情形共8种，得1分．

（Ⅱ）记“所摸出的三个球号码之和为”为事件（=3，4，5，6），  ………6分

易知，事件包含1个基本事件，事件包含3个基本事件，事件包含3个基本事件，事件包含1个基本事件，所以，  

，，，．          ……………………10分

故所摸出的两球号码之和为4、为5的概率相等且最大．

答：猜4或5获奖的可能性最大．                 ……………………12分